The association between two event times is of scientific importance in various fields. Due to population heterogeneity, it is desirable to examine the degree to which local association depends on different characteristics of the population. Here we adopt a novel quantile-based local association measure and propose a conditional quantile association regression model to allow covariate effects on local association of two survival times. Estimating equations for the quantile association coefficients are constructed based on the relationship between this quantile association measure and the conditional copula. Asymptotic properties for the resulting estimators are rigorously derived, and induced smoothing is used to obtain the covariance matrix. Through simulations we demonstrate the good practical performance of the proposed inference procedures. An application to age-related macular degeneration (AMD) data reals interesting varying effects of the baseline AMD severity score on the local association between two AMD progression times.
L’association entre les temps jusqu’à deux événements revêt une importance scientifique dans plusieurs domaines. Il est intéressant de pouvoir observer à quel point leur degré d’association local dépend de différentes caractéristiques d’une population lorsque celle-ci exhibe de l’hétérogénéité. Les auteures adoptent une nouvelle mesure d’association locale basée sur les quantiles et proposent un modèle conditionnel de régression quantile permettant aux covariables d’avoir un effet sur l’association locale de deux temps de survie. Elles construisent les équations d’estimation pour les coefficients du modèle à partir de la relation entre cette mesure d’association quantile et la copule conditionnelle. Elles dérivent rigoureusement les propriétés asymptotiques des estimateurs résultants et utilisent un lissage induit afin d’obtenir la matrice de covariance. À l’aide de simulations, les auteures démontrent les bonne performances pratiques des procédures d’inférence proposées. Elles présentent une application à des données de dégénérescence maculaire liées à l’âge (DMA) qui montrent des effets variables du score de sévérité de base de la DMA sur l’association locale entre deux temps de progression de la DMA.
Keywords: Conditional association; Primary 62H20; copula; induced smoothing; odds ratio; quantiles regression; secondary 62N01.